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设a,b为有理数,那么a^2+ab+b^2-a-2b的最小值为?

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2 | 2019-7-29 00:56:10 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：设y=a^2+ab+b^2-a-2ba^2+(b-1)a+b^2-2b-y=0未知数为a的上方程，有实数解的条件是它的判别式△≥0，即(b-1)^2-4(b^2-2b-y)≥0(b-1)^2-4[(b-1)^2-1-y)≥0-3(b-1)^2+4+4y≥04y≥3(b-1)^2-4y≥[3(b-1)^2-4]/4b=1,y最小值=-1∴a,b为实数,a平方+ab+b的平方-a-2b的最小值=-1...

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