已知，AC=BC,AE⊥BC,BC⊥AC,BD=2AE,D是BE和AC的交点，则BE能否平分角ABC，说明理由。

显示全部楼层 · 2009-5-28 10:43:37

不能其实画图可发现，在三角形ABC中，AE⊥BC,BC⊥AC，所以，C点和E点是重合的，且AC=BC，可知这是个等角直角三角形，所以不可能BE平分角ABC...

千问 · 2009-5-28 10:43:37

能。这道题要用到相似：因为角AEB=角BCD，且角EDA=角CDB（对顶角相等），所以三角形AED相似与三角形BCD，故角EAD=角CBD。又因为角CDB=角BAD+角DBA，所以角EDA=角BAD+角DBA=角BAD+角EAD=角EAB，所以三角形EAD与三角形EBA相似，所以角EAD=角EBA。又角EAD=角CBD，所以角CBD=角EBA，...