30分解2个因式分解题

显示全部楼层 · 2009-5-28 16:12:02

n3-n=n(n2-1)=(n-1)n(n+1)即这时连续三个自然数的乘积连续三个自然数中至少有一个偶数，所以能被2整除又连续三个自然数中有一个是3的倍数所以n3-n能被2和3整除2和3互质所以n3-n是2*3=6的倍数n(n+1)(n+2)(n+3)+1=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1=(n2+3n)[(n2+3n)+2]+1=(n2+3n)2+2(n2+3n)+1=(n2+3n+1)2所以必为一完全平方数...

千问 · 2009-5-28 16:12:02

第一题
n3-n=n(n-1)(n+1)
然后举几个例子证明
格式要对就行得了第二题设第一个数为n n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n2+3n+1)2...