首先 楼上的回答并不是完全正确的..我这么说..可以给你两种解法你认真看的话能明白你问的所有问题解法一:根据题目知 数f(x)=x2+ax+2与y=x+1在[0,2]上有两个不同交点观察图象可以知道 f(x)恒过(0,2)这一点因此当x=0时,抛物线一定在线段上方此时只需要满足 3个条件第一 f(2)大于等于3 ,第二 0O你可以画图验证 因为f(0)=2低于线段右端 根据抛物线的对称性 此时无论如何都会有两解这种解法最难理解的条件是第三个 现在的你可能还没办法理解需要用到高三导数的知识第三个条件是 对称轴-a/2需要>1/2至于为什么不能小于等于1/2 用导数是可以证明的简单地说 当-a/2=1/2,即a=-1时,抛物线正好过(1,2)对吧 而线段也过这一点此时y=x+1正好为抛物线的切线(切线就是只有一个交点)等你学到导数就会知道为什么了解法二 你们老师的做法联系f(x)与y=x+1 得到x2+(a-1)x+1=0将这个方程看成一个函数 你之前就是这里搞错了 因此我在这里特地换一个函数名 将这个方程得到的函数表示为h(x)=x2+(a-1)x+1 请注意此时问题已经转化了 转化为"函数h(x)在[0,2]上有两解"应该注意到 函数h(x)是恒过(0,1)的 (而不是你那种变成定值1了的说法-_-)所以这个问题需要的条件是△>0,h(2)大于等于0,0O0<Xp<2F(0)大于等于0F(2)大于等于0}而不是你们老师说的（f(0)大于等于0f(2)大于等于0）下一个问题（当x=0时，F(x)不是变成定值1了吗？）x是自变量，F(x)是函数，函数是随自变量变化而变化的。x=0时，F(x)是1 ，自变量x不变，函数F(x)当然也不变。比如函数 y=3x ，x=1时，y是3 。这是一样的道理
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