如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D在边AB上,DA=DC,说明DBC为等腰三角形的理由。

显示全部楼层 · 2009-5-30 13:49:14

解：过D作AC的垂线，垂足为E，则DE‖BC，∠A+∠ADE=90°，∠DCE+∠CDE=90°∵DE‖BC∴∠B=∠ADE（两线平行，同位角相等）∠BCD=∠CDE（两线平行，内错角相等）∵DA=DC∴∠A=∠DCE∴∠B=∠BCD∴DB=DC∴DBC为等腰三角形...

千问 · 2009-5-30 13:49:14

好像有定理的，直角三角形斜边上的中线是斜边的一半，不过我不会证。...