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已知整数a,b满足6ab=9a-10b+303,求a+b的值

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查看11 | 回复2 | 2009-5-30 15:55:28 | 显示全部楼层 |阅读模式
6ab=9a-10b+30310b+6ab-9a-15=288(2b-3)(3a+5)=288 因2b-3始终为奇数 288=32*3*3所以2b-3=9，3a+5=32,或2b-3=3,3a+5=96或2b-3=-9，3a+5=-32,或2b-3=-3,3a+5=-96所以b=6,a=9，其他的三对解a不为整数，舍去a+b=6+9=15...
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千问 | 2009-5-30 15:55:28 | 显示全部楼层
6ab=9a-10b+303中,除10b项外都有因数3,因此b应是3的倍数,即b=3k将b=3k代入解得a=(101-10k)/(3*(2k-1))在该式的分子中,只有k=2,5,8时,分子才含有因数3经验算,只有k=2时,a为整数此时,a=9,b=6,a+b=15...
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