急~！！！！数学题~！！！

显示全部楼层 · 2009-5-30 19:02:56

证明：连结EF，过E点做EG垂直AF因为AE平分角BAF，则有EG=BE又有公共边AE，根据HL，直角三角形AEG和AEB全等所以AG=AB=BC 同理可证直角三角形EFG和EFC全等所以FG=FC 所以AG+FG=BC+FC即AF=BC+FC...

千问 · 2009-5-30 19:02:56

我的方法是通过计算。设正方形边长为a，tgEAB=1/2,则tgFAB=4/3,过F做FH垂直于AB，所以，依据比例关系有AH=3/4a,HB=1/4a,在三角形FAH中用勾股定理有，AF=5/4a而，FC=HB=1/4a,所以，FC+BC=5/4a,故AF=BC+FC...

千问 · 2009-5-30 19:02:56

连接FE并延长交AB延长线于G可以证△EFC≌△BEG所以FC=BG，ef=eg因为ABCD为正方形，所以BC=AB所以bc+fc=ag因为ef=eg,ae=ae,∠eaf=∠bae＜90所以△aef≌△aeg所以ag=af所以————...

千问 · 2009-5-30 19:02:56

啥也不说，解题过程见图...

千问 · 2009-5-30 19:02:56

令AB=1，则tg∠EAB=1/2，tg∠FAB=2*1/2/(1-(1/2)^2)=4/3则sin∠FAB=4/5，过F作FG⊥AB，则FG=1AF=5/4，AG=3/4则FC=GB=1/4所以AF=BC+FC=1+1/4=5/4...