一道立体几何题急!

显示全部楼层 · 2009-5-31 14:59:36

证明:因为 AB = AS , SA⊥平面ABCD 所以三角形 SAB 是等腰直角三角形M 是此直角三角形斜边中点, 所以AM ⊥ SB因为 SA⊥平面ABCD 所以 SA⊥BC因为 ABCD 是正方形所以 BC⊥AB因此 CB ⊥ 平面 SABAM 在平面SAB内, 所以AM ⊥ CB因为 AM⊥CB , AM⊥SB所以 AM⊥平面SBCSC在平面SBC内所以 AM ⊥SC同理可证 AN⊥SCAM AN 确定了平面 AMNSC 与平面 AMN 内两相交直线垂直所以 SC ⊥平面 AMN...

千问 · 2009-5-31 14:59:36

这么简单的题目！！！貌似是初三的？显而易见的AC是SC在面ABCD得投影，你连接BD，再三角形SBD中，M、N是边SB、SD的中点， MN也就平行于BD了。在正方形对角线BD和AC是垂直的，也就可以证明SC垂直于MN了。正方形ABCD中CD垂直于AD，又SA垂直于面ABCD，所以SA垂直于CD了，可以得出 AD...

千问 · 2009-5-31 14:59:36

因为M是SB中点且SA=AB，所以AM垂直SB又可以简单证到CB垂直于平面SAB，所以SC在面SAB内的射影是SB由三垂线知：AM垂直SC。同理可得：AN垂直SCAM,AN是面AMN内的两条相交直线，所以得证....

一道立体几何题 急!

一道立体几何题急!