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求极限limlog（1+sinx)/1-e

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查看11 | 回复1 | 2009-6-1 00:25:21 | 显示全部楼层 |阅读模式
当x->0+时，sinx^k->0，则log(1+sinx^k)->0;当x->0+时，1-e^(-x)=1-1/e^x ->0;因此，应该用罗彼塔法则f(x)=log(1+sinx^k)f'(x)=[1/(1+sinx^k)]log e*(cosx^k)*k当x->0+时，f'(x)->klog eg(x)=1-e^(-x)g'(x)=-e^(-x)*(-1)=e^(-x)当x->0+时，e^(-x)=1/e^x ->1因此，原式＝lim[f'(x)/g'(x)]=klog e(x->0+)...
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