两个函数f(x)=|Sin[nx]|和g(x)=n*|Sin[x]|的最小正周期为π,和π/n,取周期的公倍数π作为其共有的周期,不一定是最小正周期.只要一个周期内正确,则整个实数范围内皆正确.于是只证明-π/2～π/2范围内就可以了.再考虑到函数是偶函数,所以只需要证明0～π/2范围内就可以了.下面分情况讨论:情况I:x=0时,显然f(0)=g(0)=0,命题成立.情况II:f(π)=g(π)=0,命题成立.情况III:当x∈(0,π/(2n)]时,f(x)=|Sin[nx]|=Sin[nx]=Sin[nx]-Sin[(n-1)x]+Sin[(n-1)x]-S...
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