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观察算式 1\(2x3)=1\2-1\3;1\3x4=1\3-1\4.....

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1 | 2009-6-1 20:05:16 | 显示全部楼层 |阅读模式

由算式 1\(2x3)=1\2-1\3;1\3x4=1\3-1\4.....得1/n（n+1）=1/n-1/（n-1）所以1\(x+1)(x+2)+1\(x+2)(x+3)+...+1\(x+2007)(x+2008)=1/(x+1）-1/(x+2008）=2007/（x+1）（x+2008）所以（x+1）（x+2008）=(3x+6024) x^2+2006x-4016=0解得x=4，x=-4016...

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