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设这十个元素分别为abcdefghij，那么M的一元子集为{a}{b}...{j}；M的二元子集为{a,b}{a,c}...{i,j}；...M的十元子集为{a,b,c,...,j}。所以题目就是求a+...+j+ab+...+ij+...+abcdefghij。因为a+b+ab=(a+1)(b+1)-1，a+b+c+ab+ac+bc+abc=(a+1)(b+1)(c+1)-1，所以可以猜想a+...+j+ab+...+ij+...+abcdefghij=(a+1)(b+1)...(j+1)-1。经整式乘法验证，猜想正确。所以原式=20*100*0*10*26*(-35)*(-90)*2*(-1)*12-... |
