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试证明，对于任意的自然数n，代数式n（n+7)-(n+3)(n-2)总6能被整除

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查看11 | 回复2 | 2009-6-2 06:52:34 | 显示全部楼层 |阅读模式
证明：n（n+7)-(n+3)(n-2)=n^2+7n-n^2-n+6
=6n+6
=6(n+1)
因此代数式n（n+7)-(n+3)(n-2)无论对任意自然数n都能被6整除...
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千问 | 2009-6-2 06:52:34 | 显示全部楼层
代数式化简得6n-6，当除以6时结果为n-1，此时为整数.故原命题得证...
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