边长为2a的正方形ABCD的中心为o,过点o作平面ABCD的垂线

显示全部楼层 · 2009-6-4 11:38:44

1、VO⊥平面ABCD，VO⊥CO，三角形VOC为直角△得：VC^2=CO^2+vO^2，VC=√h^2+2a^2而E为VC中点，故OE=CE=VE=VC/2=(√h^2+2a^2)/2OB=√2a,可以证明DE=BE，OE为其对称轴，BE=√OE^2+OB^2=(√h^2+10a^2)/2设<DEB=θ,则cos(θ/2)=OE/BE=√(2a^2+h^2)/√(10a^2+h^2),cosθ=2cos(θ/2)^2-1=(h^2-6a^2)/(10a^2+h^2)2、BE⊥VC，在三角形BEC中，BE=...

千问 · 2009-6-4 11:38:44

用空间向量计算，这是个规则的图形，不管选O还是选正方形的顶点为坐标原点都很好确定各点的坐标。只要坐标一确定，其他的一切好办。像这类问题只要可以用向量解最好用向量解，简单。就算不用坐标向量，也直接可以用空间向量解，尤其是垂直问题。...