平行四边形ABCD中,F是BC延长线上一点,连接AF交CD于E点,若AB=a,AD=b,CE=m,求BF的长

显示全部楼层 · 2009-6-14 11:41:49

1.证明三角形CEF和三角形DEA相似，相似之后CE：DE＝CF：DA，即(a-m):m=b:CF，所以CF＝b*[m:(a-m)]=(bm):(a-m)，BF＝BC+CF＝b+[bm:(a-m)]=ab:a-m2.先用比例式求出AC：AB：BC＝3：5：4，因为BC＝8cm，所以AC＝6cm，AB＝10cm,设运动时间为t,则CQ＝t,CP＝2t,要使三角形ABC相似于三角形QBC，AC：QC＝BC：PC，即6：t=8:8-2t,则t=2.4s;当PC：AC＝QC：BC时，三角形ABC也相似于三角形QBC，所以8-2t:6=t:8,则t=32/11...