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求证 (lg2x) *(lg3x)=1有两个不等的实根并求两根的积

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1 | 2009-6-5 14:53:16 | 显示全部楼层 |阅读模式

(lg2+lgx)(lg3+lgx)=1lg2lg3+(lg2+lg3)lgx+(lgx)^2=1(lgx)^2+(lg2+lg3)lgx+lg2lg3-1=0lgx属于任意实数，只要判别式大于0，就可以证明方程有两个不等的实根了。(lg2+lg3)^2-(4lg2lg3-1)=(lg2)^2+(lg3)^2+2lg2lg3-4lg2lg3+4=(lg2-lg3)^2+4>0 (lg2x) *(lg3x)=1有两个不等的实根，两根的积=lg2lg3-1此题的关键是知道lga+lgb=lg(ab)还有就是韦达定理...

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