在等腰梯形ABCD中,DC//AB,AC垂直于BD于点O,DC+AB=14,求此梯形的高

显示全部楼层 · 2009-6-4 21:10:01

因为等腰梯形ABCD所以AC=BD DC=BE过C作CE‖BD交AB延长线于E则CE=BD因为AC垂直BD所以CE垂直BD又CE=AC=BD所以三角形ACE为等腰直角三角形所以梯形的高=三角形ACE斜边AE上的高=(AB+BE)/2=(AB+DC)/2=7...

千问 · 2009-6-4 21:10:01

解：
因为三角形 AOD 全等于三角形BOC
所以 AO=BODO=CO
所以三角形AOB和三角形DOC都为等腰直角三角形
作等腰梯形的高过O交AB于H，交CD于G
则HG平分AB、CD设AB=x，则BO=（根号2/2）X，BH=x/2,则直角三角形HBO中， ...

千问 · 2009-6-4 21:10:01

因为等腰梯形ABCD所以AC=BD DC=BE过C作CE‖BD交AB延长线于E则CE=BD因为AC垂直BD所以CE垂直AC又CE=AC=BD所以三角形ACE为等腰直角三角形所以梯形的高=三角形ACE斜边AE上的高=(AB+BE)/2=(AB+DC)/2=7...

千问 · 2009-6-4 21:10:01

利用等腰直角三角行斜边中位线的定理知道高为：H1+H2=H,H1=1/2AB,H2=1/2DC.所以高H=7....