如图，三角形ABC中，角C=90度，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于N，诺AC=4，MB=2MC求AB的长

显示全部楼层 · 2009-6-6 17:24:36

连接AM,设CM=1,MB=2因为MN为中垂线，所以三角形AMB为等腰三角形所以AM=BM=2又因为CM=1，且角C为90度所以角CMA=60度，所以角AMB为120度所以AB=AM的根号三倍=BM的根号三倍因为AC=4所以AM=8/根号3所以AB=8...

千问 · 2009-6-6 17:24:36

∵MN 是AB的垂直平分线∴MA=MB∵MB=2MC∴MA=2MC∴∠CAM=30°，∠AMC=60°∵MA=MB∴∠MAB=∠B∵∠CMA=∠BAM+∠B=60°∴∠B=30°∴AB=2AC=8...