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在三角形ABC中,C=90°,AC=3,BC=4,一条直线EF分三角形的面积为相等的两部分,则夹在

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查看11 | 回复1 | 2009-6-6 13:40:47 | 显示全部楼层 |阅读模式
设EF=c,BF=a,BE=b 可知AB=5，ABC面积=6，sinB=0.6,cosB=0.8 所以三角形BFE面积为s=3 又s=0.5absinB=3, (1) c^2=a^2+b^2-2abcosB≥2ab-2abcosB=2ab(1-cosB) (2) 由（1）得ab=6/sinB 代入（2） c^2≥2*(6/sinB)*(1-cosB)=12(1-cosB)/sinB=12*（1-0.8） /0.6=4 所以EF=c≥2.夹在AB与BC之间的最短线段长为2...
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