100个马，100片瓦。大马一个驮3片瓦；中马一个驮2片瓦；两个小马驹驮1片瓦。问有几个马；几片瓦？

显示全部楼层 · 2009-6-8 12:59:20

解：这道题目是属于三元一次不定方程组的问题。解法如下设有大马X匹，中马Y匹，小马Z匹，根据题目可得方程组X+Y+Z=1003X+2Y+（1/2）Z=100这是个不定方程组，有无数组解，但自然数解的数量是有限的，用加减消元法可得自然数解是（保证三种马都有的前提下，解方程过程省略）X=2，Y=30，Z=68X=5，Y=25，Z=70X=8，Y=20，Z=72X=11，Y=15，Z=74X=14，Y=10，Z=76X=17，Y=5，Z=78上述六组自然数解都满足题目的要求。所以符合题目的解是：大马2匹，中马30匹，小马68匹。大马5匹，中马25匹，小马70匹。...

千问 · 2009-6-8 12:59:20

解法如下设有大马X匹，中马Y匹，小马Z匹，根据题目可得方程组X+Y+Z=1003X+2Y+（1/2）Z=100这是个不定方程组，有无数组解，但自然数解的数量是有限的，用加减消元法可得自然数解是（保证三种马都有的前提下，解方程过程省略）X=2，Y=30，Z=68X=5，Y=25，Z=70X=8，Y=20，Z=...

千问 · 2009-6-8 12:59:20

17个大马，5个中马，78个小马17×3=515×2=1078×0。5=39...