求解一条微分方程

显示全部楼层 · 2009-6-12 11:25:30

用拉普拉斯变换法对方程两边进行拉普拉斯变换.y"的拉普拉斯变换是:(p^2)Z-y'(0)-py(0)y'的拉普拉斯变换是:pZ-y(0)y的拉普拉斯变换是:Ze^x拉普拉斯变换是:1/(p-1)然后解出Z:Z=(1/2)/(p-1)+A/(p-2)+B/(p-3)再将上式两边进行拉普拉斯逆变换,得:y=(1/2)exp(x)+Aexp(2x)+Bexp(3x)A和B为常数.exp(x)是e的x次方.y"是y的二阶导数,y'是y的一阶导数....