如图:在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,DE⊥BC于点E,试求DE的长

显示全部楼层 · 2009-6-8 12:47:35

设两对角线交点为M,∵四边形ABCD是等腰梯形，且对角线AC⊥BD∴△ADM和△BMC都是直角等腰△,∴MC=BC/√2=7/√2MD=AD/√2=3/√2在Rt△CDM中,腰DC=√(MC^2+MD^2)=√[(7/√2)^2+(3/√2)^2]=√[(49/2)+(9/2)]=√29在Rt△CDE中,EC=(BC-AB)/2=(7-3)/2=2高DE=√(DC^2-EC^2)=√(29-4)=5梯形的高DE的长是5....

千问 · 2009-6-8 12:47:35

设两对角线交点为M,∵四边形ABCD是等腰梯形，且对角线AC⊥BD∴△ADM和△BMC都是直角等腰△,∴MC=BC/√2=7/√2MD=AD/√2=3/√2在Rt△CDM中,腰DC=√(MC^2+MD^2)=√[(7/√2)^2+(3/√2)^2]=√[(49/2)+(9/2)]=√29在Rt△CDE中,EC=(B...