还是一道高中数学题

显示全部楼层 · 2009-6-8 15:53:44

因为,向量a-向量b=(-2/3,1/3)，所以,cosA-cosB=-2/3,sinA-sinB=1/3.把上面两个式子分别平方,然后相加.别忘了,sinA^2+cosA^2=1```整理得,cosAcosB+sinAsinB=13/18~~(你自己再算算~我算得比较急~)根据向量角的公式cosC=向量A点乘向量B除以向量A的模向量B的模分母上向量A的模向量B的模等于1~分子上正好整理出cosAcosB+sinAsinB,正好,cosC=13/18根据倍角公式可以算cosC/2=六分之根下三十一```过程肯定对答案你自己再算下~...

千问 · 2009-6-8 15:53:44

1..|ka+b|^2=3*|a-kb|^2 k^2a^2+2kab+b^2=3(a^2+k^2b^2-2kab) a^2=cosB^2+cosA^2=1,b^2=1 k^2+2kab+1=3(1+k^2-2kab) a*b=(k^2+1)/4k2..a*b=k/4+1/(4k)>=2*1/4=1/2
k/4=1...

千问 · 2009-6-8 15:53:44

楼上的过程没错，但第一题应该是a*b=(k^2+1)/2k第二题a*b=k/2+1/(2k)>=2*1/2=1
k/2=1/(2k)时，等号成立，k=1cosC=(a*b)/(|a|*|b|)=1 C=0°或180°...