一长方体，高减少3米成为个正方体，表面积比原来减少96平方厘米。原来长方体的体积是？

显示全部楼层 · 2009-6-8 19:41:12

高减少3米还是3厘米?这里当作3厘米来计算!长方体的底面周长=96/3=32厘米这个长方体的底面是正方形,所以长方体的长和宽都等于32/4=8厘米则长方体的高=8+3=11厘米所以原来长方体的体积=8*8*11=704立方厘米...

千问 · 2009-6-8 19:41:12

设高为X，长，宽为Y（X-3）=Y所以X（X+3）2=（X-3）（X+3）2+96解得X1=-3-根号78（舍去）X2=-3+根号78X*Y2≈46.76...

千问 · 2009-6-8 19:41:12

减少的表面积是4个面，且长和宽相等。96/4=24平方厘米24/3=8厘米长和宽都是8厘米，高是8+3=11厘米长方体的体积=8*8*11=724立方厘米...

千问 · 2009-6-8 19:41:12

解；减少的表面积为不含底和顶面积的侧面积，所以，底面积即正方形的边长为1、96÷3＝32厘米2、原长方体的高＝32+3＝35厘米3、原长方体的体积＝32×32×35＝35840立方厘米...