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在直角三角形ABC中，点D为斜边AC的中点，过D做Ac的垂线交角B的角平分线于E点，求三角形DBE的形状。

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1 | 2011-9-10 14:27:31 | 显示全部楼层 |阅读模式

做 △ABC 的外接圆易知D 为此圆的圆心， AC 是圆的直径。
过D点做 AC 的垂线与圆交于两点 S， T 所以我们可以看到 A，C ，S，T将圆四等分即相邻的两点对应的圆心角是 90°，圆周角是 45°不管 B 在直径 AC 的那一侧，对应的在AC另一侧的直线 ST 与圆的交点就是 E 点（E点就是 S，T当中的一点）因为圆被四等分了，EA 或是 EC 对用的圆周角都是 45° 即 BE 是 ∠B 的角平分线，同时点E 也是ST中的一点即 △BDE 是等腰三角形...

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