由圆x平方+y平方=9外一点P（5,12）引直线交圆于A,B两点，求弦AB中点M的轨迹方程

显示全部楼层 · 2011-9-10 16:34:12

符合题意的直线为y-12=k(x-5)得：y=k(x-5)+12圆x平方+y平方=9外一点P（5,12）引直线交圆于A,B两点。所以：x^2+y^2=9x^2+[k(x-5)+12]^2=9联立两方程得：x^2+k^2*x^2-10k^2*x+24kx+25k^2+144-9=0(k^2+1)x^2-(10k^2-24k)x+25k^2+135=0相切时diata=(10k^2-24k)^2-4*(k^2+1)*(25k^2+135)=0得k的两个值，这两值为K的两个最大和最小值（不能等于，因为相交，有两交点，不能相切一个交点）两交点的中点为：x=(x1+x2)/2=(5k^2-12k)/(k^2+1)
A...

千问 · 2011-9-10 16:34:12

以点斜式设AB的方程，然后代入圆消去y，用韦达定理得出交点横坐标的和，代入直线得纵坐标的和，都除以2就是中点。说实话没分真没人愿意帮你...

千问 · 2011-9-10 16:34:12

是...