在三角形ABC中，AB=2AC，AD平分角BAC，且AD＝BD求证CD垂直AC

显示全部楼层 · 2011-9-10 17:40:09

设AB的中点为E，连接DE。因为AD＝BD，DE平分AB，所以 DE垂直AB（等腰三角形底边上的中线垂直于底边）即角DEA=90度又因 AB=2AC，即 AC=AE；AD平分角BAC，即角EAD=角DAC。所以三角形EAD全等于三角形DAC（边角边），所以角DEA=角DCA=90度所以 CD垂直AC...

千问 · 2011-9-10 17:40:09

高考完好久不学忘掉了。AC:AB=1:2,角平分线AD=BD有定理的吧，证出是一个1：2：根号3的直角三角形我忘了。你知道了告诉我吧，真伤心...

千问 · 2011-9-10 17:40:09

证明：过D作DE垂直AB，因为为等腰三角形，所以AE=EB=1/2AB=AC.又由于AD平分角BAC，所以ΔADE≌ΔADC，所以CD垂直AC...

千问 · 2011-9-10 17:40:09

取AB中点E，连接DEAD＝BD，则等腰三角形DBA中线DE同为AB边上高，则AED=90度AE=1/2AB=ACAD为角平分线AED和三角形ADC全等（边角边）角ACD=角AED=90度CD垂直AC...