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在△ABC中，角C是直角，CD平分角ACB交AB于D点，CE平分角DCB交AB于E点，AG平分角CAB交CD于点F，交BC于G点，

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1 | 2011-9-11 07:43:39 | 显示全部楼层 |阅读模式

AC与BC不相等时，EF不平行于BC；AC与BC相等时，EF平行于BC。证明：因为角C是直角，所以∠ACD=∠BCD=45度，设AC[B]BC的情况类似）经点E作EH1垂直于BC交于点H1，EH2垂直于CD的延长线交于点H2，
经点F作FJ1垂直于AC交于点J1，FJ2垂直于AB交于点J2，因为∠ADF=∠H2DE，∠FJ2B=∠H2=90度，所以∠DEH2=∠J2FD，得出△DEH2与△J2FD相似。经点F作FK垂直于BC于点K，假设EF平行于BC成立，则有：EH1=EH2=FK=CK=J1F=J2F，
△DEH2与△J2FD全等，
所以DE=DF，又有：∠...

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