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已知ΔABC中的内角A、B、C所对的边为a、b、c，它的外接

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4 | 2011-9-12 11:36:14 | 显示全部楼层 |阅读模式

(1) cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
a^2+c^2-b^2=2accosB
S=(1/2)acsinB=b2-（c-a）2=b^2-c^2-a^2+2ac=-2accosB+2ac
sinB=4-4cosB
又(sinB)^2+(cosB)^2=1
所以sinB=8/17(2)∵sinA+sinC=4/3∴由正弦定理：a/sinA=c/sinC=2R(R为外接圆半径)
2RsinA+2RsinC=2R*4/3=12*(4/3)=16=a+c
∴a+c=16...

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千问 | 2011-9-12 11:36:14 | 显示全部楼层

这位童鞋，请打清楚点：S=b^2-(c-a)^2，sinA+sinC=4/3。解：(1)S=(1/2)*ac*sinB=b^2-(c-a)^2=b^2-a^2-c^2+2ac∴a^2+c^2-b^2=ac[2-(1/2)*sinB]由余弦定理：a^2+c^2-b^2=2ac*cosB=ac[2-(1/2)sinB]2cosB=2-(1/2)s...

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