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1)证明:连接CD.AC=BC,角BCA=90度,则CD=AB/2=DB;∠DCF=45°=∠B.又DE垂直DF;CD垂直DB,则∠CDF=∠BDE,故⊿CDF≌ΔBDE(ASA),CF=BE;同理:CE=AF.所以,BE^2+AF^2=CF^2+CE^2=EF^2.2)解:CE=AF=8,CF=BE=6,则EF=√(CF^2+CE^2)=10.⊿CDF≌ΔBDE,得DF=DE,即三角形EDF为等腰直角三角形,则EF上的高=EF/2=5.所以,△DEF的面积= EF*5/2=10*5/2=25.... |
