在等边三角形ABC(三个边，三个内角均相等）中，点D,E分别在边BC,AB上，且BD=AE,AD与CE交于点F,求证AD=CE

显示全部楼层 · 2011-9-11 18:30:03

∵△ABC为等边三角形∴AC=AB、<BAC=<ABC=60°又∵AE=BD∴△ABD≌AEC∴AD=CE。设<BCE=X°、∴<ECA=60-X°∵△ABD≌AEC∴<ACE=<BAD=60-X°∵<DFC=<B+<BAD=120-X∵<FDC+<DFC+<DCF=180
120-X+<DFC+X=180∴<DFC=60° 孩子、沵可以照抄我的、保证一份都不会扣- -我写的很完整。以后碰到这种题先画图、然后求角的一般都设X。...

千问 · 2011-9-11 18:30:03

∵AB=CA ∠ABD=∠CAEBD=AE∴△ABD≌△CAE(SAS)∠DFC=60°...

千问 · 2011-9-11 18:30:03

因为CA=AB, AE=BD, ∠CAE=∠ABD (根据“边角边”）所以△CAE全等于△ABD所以AD=CE∠DFC=60°...

千问 · 2011-9-11 18:30:03

因为AB=BC,AE=BD所以BE=CD又因为AC=BC所以三角形ACD全等于三角形BDE所以AD=CE...