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如图，在矩形ABCD中，E是AD中点，EF⊥EC，求证：△AFE相似△EFC

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3 | 2011-9-11 23:14:35 | 显示全部楼层 |阅读模式

三角形FAE与三角形EDC相似,所以AF/AE=ED/CD=AF/ED,AE^2=ED^2=AF*CD,EF/EC=根号(AE^2+AF^2)/根号（ED^2+CD^2)=根号(AF*CD+AF^2)/根号（AF*CD+CD^2)=根号（AF/CD)=根号（AF*CD/CD^2)=ED/CD=AF/AE,且均为直角三角形。所以三角形AFE与三角形EFC相似...

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