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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 一串数的和

一串数的和

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3 | 2011-9-12 19:19:56 | 显示全部楼层 |阅读模式

2009除3商669余2，那么数列可以看成3个等差数列，1 2 3……670；2 3 4……671；3 4 5……6713个数列分别求和再相加就行了第一个：(1+670)*670/2=224785第二个：(2+671)*670/2=225455第三个：(3+671)*669/2=225453相加=675693...

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千问 | 2011-9-12 19:19:56 | 显示全部楼层

解：我们可以看出一点规律，就是没3个构成一组
1,2,3
2,3,4
3,4,5第n组的和是3（n+1）2009÷3=669------余2所以最后一组是669,670,671接下来两个数是670,671所以前2009个数的和就是:S2009=3×(2+3+......+670)+67...

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千问 | 2011-9-12 19:19:56 | 显示全部楼层

4023...

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