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可以知道线段AB的中点坐标是(x/2,y/2)；而中点到A或B点的距离为r，也即是√[(x/2)^2+(y/2)^2]=r，两边平方后得到x^2/4+y^2/4=r^2，其中-r<=x,y,<=r，轨迹方程是椭圆。由题可以知道AB线段的中点M坐标为(1/2,1)，记三角形ABC的重心N坐标为(x,y)，则可以计算得到C点的坐标为(3x-1/2,3y-1)。由重心特点，重心到顶点距离是到对边距离的二倍。可以得到√[(x-1/2)^2+(y-1)^2]=1/2*√[(3x-1/2-x)^2+(3y-1-y)^2]，化简就可以得到。得注意，其中的C点不能在AB所在的直线上。... |
