数学题。如图。在△ABC中，边AB、BC的垂直平分线相交于点P。试判断点P是否也在边AC的垂直平分线上。为什么

显示全部楼层 · 2016-12-1 19:34:07

连APBPCP过P作PD⊥AC于D因为，点P在边AB的垂直平分线上，所以，PA = PB ；因为，点P在边BC的垂直平分线上，所以，PB = PC ；所以，AP=CP所以，点P在边AC的垂直平分线上。（线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等）...

千问 · 2016-12-1 19:34:07

是的由于p是在ab的垂直平分线上所以p点到a点b点的距离相等 pa=pb同理由于p在ac的垂直平分线上所以p点到a点c点的距离也相等pa=pc所以pa=pb=pc由于pb=pc所以p在bc的垂直平分线上已知两边的垂直平分线交于P，那P就是这个三角形的重心，自然就在另一边的垂直平分线上了。好像就是这样吧- -...

千问 · 2016-12-1 19:34:07

证明：（1）∵边AB、BC的垂直平分线交于点P，∴PA=PB，PA=PC．∴PA=PB=PC．（2）∵PB=PC∴点P在边AC的垂直平分线上（和一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）还可得出结论：三角形三边的垂直平分线相交于一点．...

千问 · 2016-12-1 19:34:07

P点肯定是边AC的垂直平分线。其中可以取AC的重点M，连接PM ，只要证明PM垂直AC就可以，利用三角形的三角总和为180°，四边形的四角总和为360°，就很好算出∠PMC为90°...

千问 · 2016-12-1 19:34:07

答案：P在AC的垂直平分线上。证明：辅助线，连接AP,BP,CP.因为三角形上相交于P的两条线是垂直平分线，所以PA=PB=PC.所以P点在AC的垂直平分线上。...