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求和:1/1*3 + 1/2*4 +1/3*5 +....+1/n(n+2)

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查看11 | 回复3 | 2011-9-14 11:42:10 | 显示全部楼层 |阅读模式
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千问 | 2011-9-14 11:42:10 | 显示全部楼层
=[1/1*3 + 1/2*4 +1/3*5 +....+1/n(n+2) ]*2*1/2=[2/1*3 + 2/2*4 +2/3*5 +....+2/n(n+2) ]*1/2=[(1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+(1/4-1/6)+...+(1/n- 1/(n+2) ]*1/2=[1+1/2-1/(n+2) ]*1/2 ...
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千问 | 2011-9-14 11:42:10 | 显示全部楼层
=1/2[(1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+(1/4-1/6)+...+(1/n- 1/(n+2) ]=1/2 [1+1/2-1/(n+2) ]=1/2[3/2-1/(n+2)]=[3(n+2)-2]/4(n+2)=(3n+4)/(4n+8)...
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