设为首页收藏本站
开启辅助访问 切换到窄版
搜索
第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 已经知道数列{an}中,a1=1，an+1=2an/an+2求证数列{1 ...

已经知道数列{an}中,a1=1，an+1=2an/an+2求证数列{1/an}是等差数列

[复制链接]
查看11 | 回复4 | 2011-9-13 22:59:41 | 显示全部楼层 |阅读模式
a1=1a（n+1)=2(an)/a(n+2)1/a（n+1）=（n+2）=1/2+1/an1/a（n+1）=1/an+1/2又1/a1=1《1/an》是以1为首项1/2为公差的等差数列...
回复

使用道具 举报

千问 | 2011-9-13 22:59:41 | 显示全部楼层
a(n+1)=2an/(an + 2)1/a(n+1)= (an + 2)/2an = 1/2 + 1/an1/a(n+1) - 1/an = 1/2 所以{1/an }是以1为首项1/2为公差的等差数列，1/an = 1/1 + 1*(n-1)/2 = (n+1)/2an = 2/(n+1)...
回复

使用道具 举报

千问 | 2011-9-13 22:59:41 | 显示全部楼层
等式两边分子分母颠倒左边成为1/an+1=（an+2）/2an
= 1/2+1/an化成等差的规定式没啦...
回复

使用道具 举报

千问 | 2011-9-13 22:59:41 | 显示全部楼层
an+1=2an/an+2 ==>1/a(n+1)=1/2+1/an
很明显是公差为1/2的等差数列...
回复

使用道具 举报

返回列表 发新帖
高级模式
B Color Image Link Quote Code Smilies
您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

千问

主题

0

回帖

4882万

积分

论坛元老

Rank: 8Rank: 8

积分
48824836
回复楼主 返回列表
热门排行