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如图，在三角形ABC中，AB=AC,AD垂直于BC于点D，DE垂直于AB于点E，求证：AD是EF的垂直平分线。

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1 | 2011-9-13 22:44:57 | 显示全部楼层 |阅读模式

题中还要加一个条件：“DF垂直于AC于点F”吧？！EF与AD相交于O点因AB＝AC、AD垂直BC，所以∠EAD＝∠FAD。又DE垂直AB、DF垂直于AC，所以：∠AED＝∠AFD＝90度，则∠ADE＝∠ADF又AD＝AD，所以△ADE全等△ADF所以：AE＝AF又AD＝AD、∠EAD＝∠FAD，所以△AOE全等△AOF所以：∠AOE＝∠AOF，EO＝FO由：∠AOE＝∠AOF，则：∠AOE＝∠AOF＝90度所以AD是EF的垂直平分线。...

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