问一道圆周运动题:一个小球放在一个大球上面,大球半径是r。轻碰小球让它下滑，直到它脱离大球。

显示全部楼层 · 2011-9-14 15:30:32

当小球的向心力大于其重力在大球表面法向分力时，小球脱离打球假设离开打球时下降的高差为H，有E=1/2MV2=MgH(1)
F向心力=MV2/r0 (2)
由（1）代入（2）得F向心力=2MGH/r0
又因为 F分力=MG（r0 -H）/r0
所以2MGH/r0=MG（r0 -H）/r0得出H=1/3r0 问小球从初始位置到离开大球的距离应该是指两点的直线距离。所以距离S=SQRT{（1/3r0 )2+[r02-（2/3r0 ）2}=SQRT（6/9)r0...

千问 · 2011-9-14 15:30:32

当小球离开时，即是离开打球的1/4表面路径时，则S=0.5πr...

千问 · 2011-9-14 15:30:32

周长是2πr，具体就是0.25倍周长...