狄利克雷函数为什么是周期函数？

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1 | 2017-9-18 08:10:21 | 显示全部楼层 |阅读模式

周期函数的定义是：若存在T>0使得f(x+T)=f(x), 则f(x)为周期函数，不要求有最小周期。按照定义验证对任意有理数T>0, 如果x是有理数则x+T也是有理数，所以f(x+T)=1=f(x).如果x是无理数，则x+T也是有理数，所以f(x+T)=0=f(x).所以狄利可雷函数以任意正有理数为周期，但没有最小周期。...

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