如图所示，△ABC中，AE=AC，AD为∠BAC的平分线，EF∥BC。求证：∠DEC=∠FEC

显示全部楼层 · 2011-9-14 21:46:55

设AD与CE交点为O,F为AD上的点，因AD为角平分线，AE=AC，所以AD垂直平分CE,即ED=EC，角ADC=角ADE,因EF∥BC，角ADC=角EFD=角ADE,即三角形DEF为等腰三角形，AD垂直CE，所以CE平分角DEF，即可得到答案。...

千问 · 2011-9-14 21:46:55

因为AD为∠BAC的平分线所以角 EAD=角CAD又AE=ACAD=AD所以三角形 ADE全等于三角形ADC 所以 DE=DC 所以 ∠ DEC==∠ECD因为,EF平行BC
所以
∠FEC=∠ECD:所以∠DEC=∠FEC...

千问 · 2011-9-14 21:46:55

∵AD为角平分线 ∴∠CAD=∠EAD 又∵AC=AE，AG=AG ∴根据三角形全等判定∵EF‖BC ∴∠DCG=∠FEC ∴∠FEC=∠DEC 得证附图如下...

千问 · 2011-9-14 21:46:55

有G啊...

千问 · 2011-9-14 21:46:55

我也在找呢...