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在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a,b,c,若(√3b-c)cosA=acosC则cosA=

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2 | 2011-9-14 23:18:47 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：由正弦定理得：a/sinA=b/sinB=c/sinC且已知(√3b-c)cosA=acosC，则：(√3sinB-sinC)cosA=sinAcosC即√3sinBcosA=sinCcosA+sinAcosC √3sinBcosA =sin(C+A) √3sinBcosA =sinB (*)因为角B是三角形内角，所以sinB>0则(*)式可化为：√3cosA =1解得cosA＝(√3)/3...

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