一道高一的集合题

显示全部楼层 · 2011-9-14 22:47:33

首先解方程x^2+4x=0得x=0或者x=-4，所以A={0，-4}B真含于A意味着方程x^2+2(a+1)x+a^2 -1 = 0没有根，或者只有一个根s，s要么等于0，要么等于-41.如果s=0,那么带入方程x^2+2(a+1)x+a^2 -1 = 0得，a^2 -1 = 0，所以a=1或-1 当a=1时，x^2+2(a+1)x+a^2 -1 =x^2+4x=0，方程有两个根0和-4，此时A=B，与B真含于A矛盾。当a=-1时，x^2+2(a+1)x+a^2 -1 =x^2=0，方程只有一个根0，B={0}，满足题意。2.如果s=-4,那么带入方程x^2+2(a+1)x+a^2 -1 = 0得，16-8(a+1)+a^2 ...

千问 · 2011-9-14 22:47:33

再问一个问题，上题中的S和P两个集合中的两个u和v可否看作两个对应相同先用韦达定理，α β=a,αβ=b,γ δ=b,γδ=c 由于α βγ δ互...

千问 · 2011-9-14 22:47:33

由A={x|x^2+4x=0}得A={0，-4}而集合B={x|x^2+2(a+1)x+a^2 -1 = 0}是A的真子集，所以集合B可能是空集或者是单元素集{0}、{-4}，在上述三种情况下a满足的条件如下：[2(a+1)]^2-4(a^2-1)<0或a^2-1=0或16-8(a+1)+a^2-1=0，解得a<-1或a=-1或a=1或a=7综上...