如图，在梯形ABCD中，AB平行DC，AD=BC，DE平行CB,CF平行DA.CE与DF相等吗？为什么？

显示全部楼层 · 2011-9-18 16:03:36

∠DEA=∠CFB四边形DEBC为平行四边形，所以∠DEA=∠BCD,同理可得，∠BFC=∠ADC。...

千问 · 2011-9-18 16:03:36

∠FCD =∠BDC先证明四边形DAFC为平行四边形
四边形DEBC为平行四边形∴∠A=∠ECD
∠B=∠BCD证明梯形ABCD为等腰梯形（在梯形ABCD中，AD=BC）∠A=∠B∴∠ECD=∠BCD再证明四边形DEFC为梯形（一组对边平行且不相等）∴为等腰梯形...

千问 · 2011-9-18 16:03:36

∠A=∠B...

千问 · 2011-9-18 16:03:36

解：∵AD=CB∴梯形ABCD为等腰梯形∴DC//AF又∵AD//CF∴AFCD为平行四边行∴∠A=∠DCF又∵DC//EB,DE//CB∴DECB为平行四边行∴∠B=∠EDC又∵等腰梯形ABCD∴∠ADC=∠BCD∴∠EDC=∠FCD∴EFCD为等腰梯形∴DE=CF -----------------...

千问 · 2011-9-18 16:03:36

∠DEA=∠CFB四边形DEBC为平行四边形，所以∠DEA=∠BCD,同理可得，∠BFC=∠ADC。而梯形为等腰梯形，所以∠ADC=∠BCD => ∠DEA=∠BFC =>四边形EDFC为等腰梯形。...