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已知△ABC为等边三角形AD为高你能说明3AB²＝4AD²成立的理由吗

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查看11 | 回复3 | 2011-9-15 22:24:50 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：∵△ABC为等边三角形，AD为高∴BD=1/2*BC=1/2*AB∵AB2=AD2+BD2∴AB2=AD2+（1/2*AB）2
=AD2+1/4*AB2∴3/4*AB2=AD2∴3AB2＝4AD2...
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千问 | 2011-9-15 22:24:50 | 显示全部楼层
解：∵△ABC为等边三角形，AD为高∴BD=1/2*BC=1/2*AB∵AB2=AD2+BD2∴AB2=AD2+（1/2*AB）2
=AD2+1/4*AB2∴3/4*AB2=AD2∴3AB2＝4AD2...
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千问 | 2011-9-15 22:24:50 | 显示全部楼层
因为∠B＝60°sin60°＝√3/2 即AD/AB＝√3 /2 其（AD/AB）2＝3/4 ∴3AB2＝4AD2...
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