如图在△ABC中 AD BE CF是三条高交点为H 延长AH交外接圆于点M 求证DH=DM

显示全部楼层 · 2011-9-22 21:27:30

在直角三角形BHD和直角三角形AHE中，∠AHE=∠BHD（对顶角相等），∠HBD=90度-∠BHD，∠HAE=90度-∠AHE，∠CAH=∠HBD，∠CAM=∠CBM（同弧圆周角相等），∠DBM=∠HBD，BD=BD，（公用边）。RT△HBD≌RT△MBD，∴HD=DM。...

千问 · 2011-9-22 21:27:30

在直角三角形BHD和直角三角形AHE中，〈AHE=〈BHD（对顶角相等），〈HBD=90度-〈BHD，〈HAE=90度-〈AHE，〈CAH=〈HBD，〈CAM=〈CBM（同弧圆周角相等），〈DBM=〈HBD，BD=BD，（公用边）。RT△HBD≌RT△MBD，∴HD=DM。...

千问 · 2011-9-22 21:27:30

证明：因为ABMC四点共圆，所以角C=角AMB（同弧所对的圆周角相等），又在三角形BCE中，因为BE垂直于AC，所以角CBE+角C=90度，所以角CBE+角AMB=90度，又角CBM+角AMB=90度，所以角CBE=角CBM，又BD边共用，AD垂直BC，所以三角形BDH全等于三角形BDM，所以DH=DM。...

千问 · 2011-9-22 21:27:30

△...

千问 · 2011-9-22 21:27:30

图呢...

如图 在△ABC中 AD BE CF是三条高 交点为H 延长AH交外接圆于点M 求证DH=DM

如图在△ABC中 AD BE CF是三条高交点为H 延长AH交外接圆于点M 求证DH=DM