已知AB=AC，DE⊥AB，DF⊥AC，AD⊥BC。求证：DE⊥DF

显示全部楼层 · 2011-9-16 01:11:09

证明：∵AB=AC，AD⊥BC∴∠EAD=∠CAD∵∠AED=∠AFD=90o
AD=AD∴⊿AED≌⊿AFD∴DE=DF...

千问 · 2011-9-16 01:11:09

差条件。因为四边形AEDF内角和为360，则∠EAF+∠EDF=180 ABC为等腰三角形，∠BAC的平分线上任一点距AB,AC都相等DE=DF...

千问 · 2011-9-16 01:11:09

缺少条件：∠BCA=90°或者AD=BD=DC。AB=AC，∠ADB=∠ADC=90°（AD⊥BC），AD共有，因此△ADB≌△ADC，因此∠BAD=∠CAD，而∠BAC=90°，所以∠BAD=∠CAD=45°。在三角形ADE中，∠AED=90°，∠EAD=45°，因此∠EDA=45°，同理可得∠FDA=45°。所以∠EDF=90°，即DE⊥DF。...