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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 一题微分方程（高数）求解

一题微分方程（高数）求解

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查看11 | 回复1 | 2011-9-16 21:50:32 | 显示全部楼层 |阅读模式
(x+2y)·y′=1将y作为自变量，x 作为因变量，则dx/dy=x+2y 即dx/dy-x=2y此为一阶线性微分方程，直接代公式：y=e^[-∫p(x)dx]·[C+∫(q(x)·e^∫p(x)dx) dx]对于此题，有：p(y)=-1,q(y)=2yx=e^[-∫(-1)dy]·[C+∫(2y·e^∫-dy) dy]=e^y·[C+∫2y·e^(-y)dy]=e^y·{C-2∫yd[e^(-y)]} （用分部积分法）=e^y·{C-2[ye^(-y)-∫e^(-y)dy]}=e^y·{C-2(y+1)·e^(-y)}=C·e^y-2(y+1)希望我的解答对你有所帮助别忘了...
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