物理中的简谐运动。

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1 | 2011-9-16 23:49:42 | 显示全部楼层 |阅读模式

真正的数学推导涉及到大学微积分中的解二阶微分方程的知识，如果你是高中生，那么这个过程可以暂时忽略，推导过程篇幅有点长。根据简谐运动的定义，回复力与位移成正比，它可以等效为一个做匀速圆周运动的质点在该圆直径上的投影的运动。设那条直径为MN，质点当前位置为A，圆心为O，设AO与MN的夹角为a（锐角）。质点投影的位移为Rcosa，向心力Fn（常数）在直径上的投影分力为Fncosa，可见该分力与投影位移比值恒定，也就是说投影正在做简谐振动。任何简谐运动都可等效为一个圆周运动在直径上的投影运动。据此，就可求出位移和时间的关系。只要你学过圆周运动，自己完全可以推。...

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