已知5cosA+6cosB=5,5sinA=6sinB,且A、B均为锐角,求sinA、cosB的值

显示全部楼层 · 2011-9-17 11:46:43

解：5cosA=5-6cosB)
两边平方则有25(cosA)^2=36(cosB)^2-60cosB+25
式15sinA=6sinB
两边平方则有25(sinA)2=25[1-(cosA)^2]=36(sinB)^2=36[1-(cosB)^2]
式2上两式相加，则有：25=36(cosB)^2-60cosB+25+36-36(cosB)^2
60cosB=36
cosB=3/5=0.66cosB=5-5cosA 两边平方则有36(cosB)^2=25(cosA)^2-50...

千问 · 2011-9-17 11:46:43

5cosA+6cosB=5
得 5cosA=5-6cosB ，两边同时平方有： 25cos2A=25-60cosB+36cos2B （1）25sin2A=36sin2B
（2）（1）+（2）得 25=61-60cosB所以 cosB=0.6代入原式得 cosA=7/25...

千问 · 2011-9-17 11:46:43

且A,B都为锐角求sinA,cosB 5sinA=6sinB 5cosA 6cosB=5 sinA^2 cos记X=sinA,Y=sinB,x=cosA,y=cosB 已知5X=6Y,5x 6y=5 上面有4个未知...